Первоначально команда участвовала в Ф-2, где добилась нескольких побед, но не титулов. Дебют же команды в Ф-1 произошел на ГП Бразилии 1985 году, хотя планировался еще на 84-й. Тогда у команды было готово шасси, но "Альфа Ромео" отказалась поставлять свои двигатели, и дебют пришлось отложить.

На первых Гран При сезона (1985 года) команда использовала безнаддувные двигатели "Форд", а вскоре, благодаря созданию, компании "Мотори Модерни" стала получать двигатели "турбо", но эти двигатели оказались самыми маломощными и результатов с их помощью команда не добилась. Со сменой технического регламента 1988 года (разрешалось использование безнаддувных моторов рабочим объемом 3,5 литра и ограничивалось давление тубонаддува в двигателях "турбо") "Минарди" заработала первое очко на ГП США-Восток и закончила чемпионат на последнем, 10-м месте, это был большой успех для скромной команды. А год 1989 принес Джанкарло Минарди, постоянно борющемуся за выживание собственной мечты воплощенной в команде, еще больше поводов для радости. Став заводской командой "Пирелли", "Минарди" получила кроме бесплатных покрышек еще и неплохую прибавку к бюджету, в результате - 6 очков и 10-е место в чемпионате среди конструкторов.

Следующий сезон вроде бы не должен был принести разочарований, но отличное 2-е место в квалификации на первом этапе в США осталось тогда единственной радостью для команды. А лучшим результатом в гонках стало 7-е место, заработанное на том же ГП США Пьерлуиджи Мартини, автором великолепного 2-го места в квалификации. Но следующий год опять перевернул все "с ног на голову". Минарди удалось договориться о поставке прошлогодних двигателей "Феррари", и Мартини, финишировав 4-м на ГП Сан-Марино и на ГП Португалии, заработал 6 очков, с которыми команда заняла седьмое место в чемпионате, самое высокое в своей истории. В 1992 году денег на покупку двигателей "Феррари" не хватило, и команда использовала двигатели "Ламборгини", результат был соответствующим: одно очко и последнее 11-е место в чемпионате вместе с "Джорданом" и "Ляррушом".

Сезон 1993 года принес максимальное число очков команде за сезон в ее истории - 7, но лишь 8-е место в чемпионате. Также тот сезон вновь принес максимальное достижение в гонке для "Минарди", 4-е место на ГП Южной Африки. Следующий год вновь принес очки, целых пять и 10-е место в чемпионате, но он интересен не этим. Команда приобрела два слова в своем названии (нерекламного происхождения), одно из которых (почему-то) употребляют по отношении к ней до сих пор. Это произошло в результате ухода со сцены "Больших Призов" "Скудерии Италии", команды, участвовавшей в ЧМ Ф-1 в 1988-1993 годах, и в результате так называемого "слияния" эти два слова добавились к названию "Минарди". В то же время тот год примечателен и тем, что Минарди, после того как стало ясно, что "Лотус" долго не протянет, сумел договориться с компанией "Муген" о поставке их двигателей в сезоне 1995 года, но Флавио Бриаторе (менеджер "Бенеттона" и фактический владелец "Лижье") предложил более выгодные условия и сделка не состоялась. Поэтому сезон для команды сложился довольно неудачно и с одним очком, добытым на последнем этапе в Австралии, она закончила чемпионат на последнем месте.

Дальнейшие сезоны были сплошным разочарованием. Разве что сезон 1999 года, свой 15-й в Ф-1 команда отметила одним очком и предпоследним местом в чемпионате.

А в начале 2001 года команда, находившаяся на грани финансового краха, была выкуплена австралийским миллионером (не путать с миллиардером, коим стал по некоторым оценкам в 2001 году старший из Шумахеров) Полом Стоддартом, первый сезон под его руководством прошел без результатно. Но сезон 2002 года начался для команды "Минарди" небывалым за долгое время успехом: 5-м местом на первом же Гран При, добытым в борьбе с "Тойотой" (но справедливости ради стоит отметить, что "Тойота" дебютировала в Ф-1 в 2002 году, а большая часть участников той гонки сошла из-за аварии в первом повороте). Впрочем, что вполне естественно, этот успех оказался единственным за весь сезон, но именно он позволил "Минарди" занять в чемпионате 9-е место. Другим не менее интересным событием этого года стало подписание ГАЗПРОМом с "Минарди" спонсорского соглашения, что в принципе должно было помочь как проведению ГП России, так и дебюту российских гонщиков в ЧМ Ф-1 или хотя бы прямым трансляциям гонок по телевидению. Но уже в 2003 году на ГП Австрии команда Минарди выступала без спонсорских наклеек "Газпрома" и вскоре было объявлено о прекращении российско-итальянского сотрудничества - очередной проект оказался таким же очередным мыльным пузырем.